Bayesowskie podejście do problemu niemieckich czołgów
Strona
Abstrakt
Problemniemieckich czołgów (PNC) (ang. German tank problem) ma ciekawe tło historyczne. Jest to także zajmujący problem statystycznej estymacji nadający się na zajęcia w szkole. Celem jest estymacja liczby czołgów numerowanych kolejnymi numerami serii na podstawie losowej próbki. W tym artykule wprowadzamy zarys bayesowskiego podejścia do PNC . Rozwiązanie przypisuje prawdopodobieństwo wystąpienia każdej możliwej liczby czołgów, co pozwala na ilościową ocenę niepewności estymacji (tj. średniej, wariancji itd. – przyp. tłum.). Daje to także możliwość wprowadzenia do rachunku wcześniejszej wiedzy lub przekonania o liczbie czołgów. Podamy tu odpowiednie przykłady. Na zakończenie dokonamy przeglądu podobnych zagadnień.
Abstract
The German tank problem has an interesting historical background and is an engaging problem of statistical estimation for the classroom. The objective is to estimate the size of a population of tanks inscribed with sequential serial numbers, from a random sample. In this tutorial article, we outline the Bayesian approach to the German tank problem, whose solution assigns a probability to each tank population size, thereby quantifying uncertainty, and which provides an opportunity to incorporate prior information and/or beliefs about the tank population size into the solution. We illustrate with an example. Finally, we survey problems in other contexts that resemble the German tank problem.
